Uhlenhut stammt aus einer Musikerfamilie, wurde an den Musikakademien von Wien, Freiburg, Amsterdam und Salzburg ausgebildet. Dirigentenstudien bei Herbert von Karajan, Milan Horvat oder Erich Schmid sprechen für sich, heißt es weiter.
Als Cellist absolvierte er Meisterkurse bei bekannten Persönlichkeiten wie Pablo Casals, Enrico Mainardi und Tibor de Machula. Nach einigen Jahren der Wanderschaft ließ er sich mit seiner Frau in Basel, genauer in Riehen, nieder. Von 1964 bis 1999 war er Lehrer für Violoncello und Kammermusik an der Musikakademie in Basel. Mit seiner Frau, der Cembalistin Rita Uhlenhut, gründete er das „Solisten-Ensemble Basel“ und das Barock-Ensemble „Musica Antiqua Basel“.
Die „Wenkenhof-Konzerte“ schon vor 30 Jahren, die Riehener Konzerte in der Dorfkirche oder die Weihnachtskonzerte in Weil am Rhein in den vergangenen zehn Jahren zählten lange zum unverzichtbaren Inventar des regionalen Konzertkalenders. Zeitweise übte das Kammer-Orchester für vier Konzerte, nämlich seit acht Jahren auch für ein Konzert im Advent in Rheinfelden und gelegentlich auch im Elsass.